Тіла обертання

   Тіла обертання — об'ємні тіла, що виникають при обертанні плоскої фігури, обмеженої кривою, навколо осі, що лежить в тій же площині. 
   У курсі стереометрії середньої школи вивчають фігури обертання, утворені обертанням прямокутника, трикутника, трапеції, кола і круга, кругового сегмента, кругового сектора та інших фігур навколо заданої осі. 
   Поверхня обертання — поверхня, утворена при обертанні навколо прямої (осі обертання) довільної лінії (твірної). Наприклад, якщо обертати пряму, що перетинає вісь обертання, то при її обертанні отримуємо колову конічну поверхню, якщо пряма паралельна до осі обертання, то колову циліндричну, якщо схрещується з віссю — однопорожнинний гіперболоїд. Одна й та сама поверхня може бути отримана обертанням різних кривих 4.

______________________________________________________________________

Приклади поверхонь обертань:

Сфера — отримується обертанням кола навколо осі, що розташована в тій самій площині та проходить через центр сфери. 

Тор — отримується обертанням кола навколо осі, яка його не перетинає та лежить в тій самій площині. 

Еліпсоїд обертання — отримується обертанням еліпса навколо однієї з його осей. 

Параболоїд обертання — еліптичний параболоїд, отриманий обертанням параболи навколо своєї осі. 

Конус прямий круговий — отримується обертанням прямої навколо іншої прямої (осі), що перетинає першу. 

Кругова циліндрична поверхня — утворюється обертанням прямої, паралельної до осі обертання. 

Катеноїд — поверхня, утворена обертанням ланцюгової лінії y=a ch(x/a)      навколо осі  ОХ